【題目】設(shè)函數(shù) ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若直線y=kx+k（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．

【答案】[ ， ）
【解析】解：∵函數(shù) ， ∴函數(shù)的圖象如下圖所示：

∵y=kx+k=k（x+1），故函數(shù)圖象一定過（﹣1，0）點(diǎn)
若f（x）=kx+k有三個(gè)不同的根，
則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)
當(dāng)y=kx+k過（2，1）點(diǎn)時(shí)，k= ，
當(dāng)y=kx+k過（3，1）點(diǎn)時(shí)，k= ，
故f（x）=kx+k有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[ ， ）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)函數(shù)f（x），如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數(shù)”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.在（1，2）上函數(shù)f（x）為增函數(shù)
B.在（3，4）上函數(shù)f（x）為減函數(shù)
C.在（1，3）上函數(shù)f（x）有極大值
D.x=3是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=2ln（x+m）．
（1）當(dāng)m=0，存在x0∈[ ，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=m=1時(shí)，設(shè)H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＞x2＞﹣1），使得H（x1）﹣H（x2）= ？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＞f（ ）
B.f（ ）＞f（﹣ ）??
C.f（4）＞f（3）
D.f（﹣ ）＞f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（x+ ）．求：
（1）f（﹣8）；
（2）f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

直接寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

若兩人之間的距離不超過5km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系；

若甲乙兩人離A地的距離之積為，求出函數(shù)的表達(dá)式，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行選擇題解題比賽，已知每個(gè)選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結(jié)果如下：甲解題正確的個(gè)數(shù)小于乙解題正確的個(gè)數(shù)，乙解題正確的個(gè)數(shù)小于丙解題正確的個(gè)數(shù),丙解題正確的個(gè)數(shù)小于丁解題正確的個(gè)數(shù)；且丁解題正確的個(gè)數(shù)的倍小于甲解題正確的個(gè)數(shù)的倍，則這四人測試總得分?jǐn)?shù)最少為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗(yàn)，調(diào)查了 105 個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有 55 個(gè)樣本，服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本，沒有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

(參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒服藥

合計(jì)

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