【題目】為考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,調(diào)查了 105 個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服藥的共有 55 個樣本,服藥但患病的仍有 10 個樣本,沒有服藥且未患病的有 30個樣本.
(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)請問能有多大把握認為藥物有效?
(參考公式:獨立性檢驗臨界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合計 | |
服藥 | |||
沒服藥 | |||
合計 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù) ,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),若直線y=kx+k(k>0)與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有三個不同的交點,則k的取值范圍是 .
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【題目】已知直線的方程為,若在x軸上的截距為,且.
求直線和的交點坐標;
已知直線經(jīng)過與的交點,且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍,求的方程.
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【題目】如圖所示,已知長方形ABCD,AD=2CD=4,M、N分別為AD、BC的中點,將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置,且使平面MNFE⊥平面ABCD.
(1)求證:直線CM⊥面DFN;
(2)求點C到平面FDM的距離.
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【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查,得到了如表的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.
參考格式:,其中.
下面的臨界值僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若,,則面積S的最大值為
A. B. C. D.
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【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力,組織了一場類似《最強大腦》的賽,兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負者得0分.假設每局比賽隊選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨立,比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標系中,點是直線上的動點,定點 點為的中點,動點滿足.
(1)求點的軌跡的方程
(2)過點的直線交軌跡于兩點,為上任意一點,直線交于兩點,以為直徑的圓是否過軸上的定點? 若過定點,求出定點的坐標;若不過定點,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值及函數(shù)的極值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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