Question

10．設f（x）是定義在區(qū)間$[\begin{array}{l}{2，8}\\{\;}\end{array}]$上的函數(shù)，如果f（x）在區(qū)間$[\begin{array}{l}{2，6}\\{\;}\end{array}]$上遞增，在區(qū)間$[\begin{array}{l}{6，8}\\{\;}\end{array}]$上遞減，則下面關于函數(shù)f（x）的敘述正確的是（　�。�

• A． f（2）是函數(shù)的最小值
• B． f（8）是函數(shù)的最小值
• C． f（6）是函數(shù)的最大值
• D． 以上結(jié)論都不對

Answer 1

分析 由函數(shù)的單調(diào)性，即可得到f（6）為最大值，最小值為f（2），f（8）中較小的．

解答 解：f（x）在區(qū)間$[\begin{array}{l}{2，6}\\{\;}\end{array}]$上遞增，
則f（2）＜f（6），
又f（x）在區(qū)間$[\begin{array}{l}{6，8}\\{\;}\end{array}]$上遞減，
則f（6）＞f（8），
即有f（6）為區(qū)間$[\begin{array}{l}{2，8}\\{\;}\end{array}]$上的最大值，
最小值為f（2）和f（8）中較小的一個．
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題．