精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量，設函數.
求的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

的最小正周期，單調遞增區(qū)間為;最大為.

解析試題分析：利用向量數量積的坐標運算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復合函數的單調性得單調遞增區(qū)間先由計算出，所以.又，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得，再由基本不等式得的最大值為.
試題解析：（Ⅰ）
                                          3分
∴的最小正周期                                  4分
由得
∴的單調遞增區(qū)間為                 6分
（Ⅱ）由得，
∵ ∴ ∴ ,      8分

法一：又 ，

∴當時，最大為                               12分
法二：即
；當且僅當時等號成立.           12分
考點：1.平面向量的坐標運算；2.三角恒等變換；3.解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復數（是虛數單位）在復平面上對應的點依次為，點是坐標原點.
（1）若,求的值；
（2）若點的橫坐標為,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面內動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小；
(Ⅱ)求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是(    )
①當時，數列{an}為遞減數列；
②當時，數列{an}不一定有最大項；
③當時，數列{an}為遞減數列；
④當為正整數時，數列{an}必有兩項相等的最大項.

A．①② B．②④ C．③④ D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

數列，3，，，，…，則9是這個數列的第(　　)

A．12項 B．13項 C．14項 D．15項 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

數列1,2,4,8,16,32，…的一個通項公式是（ ）

A．an=2n-1B．an=C．an=D．an=

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

[2013·江西撫州月考]數列{an}的前n項積為n2，那么當n≥2時，{an}的通項公式為(　　)

A．an＝2n－1 B．an＝n2
C．an＝ D．an＝

查看答案和解析>>

同步練習冊答案