19．在△ABC中，$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\frac{8}{5}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

分析 利用正弦定理化簡得出A，B的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，$\frac{a}=\frac{sinB}{sinA}$，
∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∴2A=2B或2A+2B=π．
即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$．
∵$\frac{a}=\frac{8}{5}$，∴A≠B，
∴A+B=$\frac{π}{2}$．即△ABC是直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，三角函數(shù)的化簡，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-2，x＞0}\\{{x}^{2}+ax，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（e））=3a，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{4}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）+x的最小值為0，求m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx2+（m2+2）x，試求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．求和：1+x2+x4+x6+…+x20（x≠0）

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14．若函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+acos$\frac{x}{2}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{2}$，0）對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的最大值等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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4．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DA}$$•\overrightarrow{AB}$，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
A．矩形B．菱形C．平行四邊形D．任意四邊形

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11．函數(shù)y=lgsinx的定義域是{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}，函數(shù)y=$\frac{5tanx}{1+2sinx}$的定義域是{x|$x≠\frac{π}{2}+kπ$，且x$≠2kπ-\frac{5π}{6}$且x$≠2kπ-\frac{π}{6}$，k∈Z}．

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8．若（x-1）5+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a3的值是-80．

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19．先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x≠y”，則概率P（B|A）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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