Question

19．先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數分別為x，y，設事件A為“x+y為偶數”，事件B為“x≠y”，則概率P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據題意，利用隨機事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時發(fā)生的概率，再用條件概率公式加以計算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根據題意，若事件A為“x+y為偶數”發(fā)生，則x、y兩個數均為奇數或均為偶數．
共有2×3×3=18個基本事件，
∴P（A）=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$，
而A、B同時發(fā)生，基本事件有當一共有12個基本事件，
P（AB）=$\frac{12}{6×6}$=$\frac{1}{3}$，
因此，在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：D．

點評 本題給出擲骰子的事件，求條件概率．著重考查了隨機事件的概率公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．