20．設A是三角形的一個內(nèi)角且cos（π+A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$+A）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由已知及誘導公式可求cosA=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，結(jié)合范圍A∈（0，π），可求A，利用誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵cos（π+A）=-cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴cosA=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
又∵A是三角形的一個內(nèi)角，即A∈（0，π），
∴A=$\frac{5π}{6}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$+$\frac{5π}{6}$）=-sin$\frac{5π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按
如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)，并估計這次百米測試成績的中位數(shù)（精確到0.01）；
（2）設m，n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

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11．“函數(shù)y=x3+3ax在x=1處的切線的斜率為6”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知$\overrightarrow a$=（-6，y），$\overrightarrow b$=（-2，1），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則y=（　�。�
A．-6B．6C．3D．-3

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15．已知函數(shù)sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-$\frac{12}{13}$且α∈（π，2π），則cosα等于（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若cosα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），則tanα=$-\frac{3}{4}$．

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12．已知集合A={x|$\frac{{x}^{2}-4}{\sqrt{x}}$=0}，則集合A的子集的個數(shù)為2個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{9}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=x+$\frac{1}{2（x-1）^{2}}$（x＞1）的最小值．

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