Question

已知三條直線a，b，c，兩個平面α，β．則下列命題中：
①a∥c，c∥b⇒a∥b；
②a∥β，b∥β⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a∥β，a∥α⇒α∥β；
⑤a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α，
正確的命題是（　�。�

• A、①⑤
• B、①②
• C、②④
• D、③⑤

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①a∥c，c∥b⇒a∥b，由平行公理知①正確；
②a∥β，b∥β⇒a與b相交、平行或異面，故②錯誤；
③a∥c，c∥α⇒a∥α或a?α，故③錯誤；
④a∥β，a∥α⇒α與β相交或平行，故④錯誤；
⑤a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α，由直線與平面平行的判定定理得⑤正確．
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．