已知命題p:“任意的x∈[1,2],x2-a≥0”;
命題q:“存在x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題.
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

a≤-2或a=1.

解析試題分析:先由命題p,q為真,分別求得字母a的取值范圍;注意命題p為真等價于不等式a≤x2在[1,2]上恒成立,而命題q為真等價于x2+2ax+2-a=0有實(shí)根即其判別式大于等于零;而命題“p且q”是真命題,必須且只需p,q都是真命題,故只需就得兩個范圍的交集即可.
試題解析:解:由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題.
若p為真命題,a≤x2恒成立,∵x∈[1,2],∴a≤1.
若q為真命題,即x2+2ax+2-a=0有實(shí)根,
Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2.
綜上可知實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-2或a=1.
考點(diǎn):1.四種命題的真假關(guān)系;2.復(fù)合命題的真值表.

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”是“                        條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)

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”是“”的             條件.

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分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題,并判斷它們的真假:
(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實(shí)根;
(2)若x2+y2=0,則x,y全為零.

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已知 ,若的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè):函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;:曲線軸交于不同的兩點(diǎn).
(1)若為真且為真,求的取值范圍;
(2)若中一個為真一個為假,求的取值范圍.

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設(shè):實(shí)數(shù)滿足 ,其中,:實(shí)數(shù)滿足.
(1)當(dāng)為真時,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知定義域為的函數(shù)滿足:①對任意,恒有 成立;當(dāng)時,。給出如下結(jié)論:
①對任意,有;②函數(shù)的值域為;③存在,使得;④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”。其中所有正確結(jié)論的序號是               。

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命題“若ab,則2a>2b-1”的否命題為          

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