設(shè)P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并畫(huà)出圖形．
【答案】分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入圓的方程后整理即可得到答案．
解答：解：設(shè)M（x，y），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得P（x，2y），
因?yàn)镻在圓（x-1）2+y2=4上，
所以（x-1）2+4y2=4，
整理得，．
圖形如圖，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的軌跡方程問(wèn)題，考查了代入法求軌跡方程，是中檔題．
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設(shè)A為圓（x-1）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
A、（x-1）2+y2=4B、（x-1）2+y2=2C、y2=2xD、y2=-2x

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設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2

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