已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時(shí)間,則與故事情節(jié)相吻合是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為, 過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn), 與拋物線的準(zhǔn)線相交于, , 則與的面積之比=( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,為測一建筑物的高度,在地面上選取A,B兩點(diǎn),從A,B兩點(diǎn)分別測得建筑物頂端的仰角為30°,45°,且A,B兩點(diǎn)間的距離為60m,則該建筑物的高度為
A.(30+30)m B.(30+15)m
C.(15+30)m D.(15+15)m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{an}滿足,則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且b1+b2+…+b9=90,則b4·b6的最大值是
A.10 B.100 C.200 D.400
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比q≠1,Sn為其前n項(xiàng)和,a1,a2,a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng).
(1)求an和Sn.
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù) f( x) = s i n(ω x + φ )( x ∈R )( ω> 0 , | φ | < )的部分圖象如圖所示, 如果x1 、 x2 ∈,且f(x1) =f(x2) , 則f(x1 + x2) 等于
A. B. C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy 中,直線l 的參數(shù)方程為為參數(shù)) , 若以O(shè)為極點(diǎn),x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C 的極坐標(biāo)方程為ρ= 2cos(θ+ )
( Ⅰ) 求直線l 被曲線C 所截得的弦長;
( Ⅱ) 若 M ( x , y) 是曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn), 求xy 的最大值.
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