已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比q≠1,Sn為其前n項(xiàng)和,a1,a2,a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng).

(1)求an和Sn.

(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證:


解：(1)因?yàn)閍1,a2,a3為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng),

       所以a3-a2=2(a2-a1),

       所以a1q2-a1q=2(a1q-a1),

       因?yàn)閍1=1,所以q2-3q+2=0,

       因?yàn)閝≠1,所以q=2,

       所以an=a1qn-1=2n-1,

    ……………6分

     (2)由(1)知an+1=2n,

     所以bn=log2an+1=log22n=n.

     所以.

      

�！�12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的值域是_           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從某大學(xué)中隨機(jī)抽取8名女大學(xué)生, 其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示.

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高/cm

165

165

157

170

175

165

155

170

體重/kg

48

57

50

54

64

61

43

59

已知該大學(xué)某女大學(xué)生身高為165.25cm, 則預(yù)報(bào)其體重合理值為　　　　　kg.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若滿足條件,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．       B． C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a > b > 0 ,橢圓 C1 的方程為 ,雙曲線 C2 的方程為,C1 與 C2 的離心率之積為 , 則 C1 、 C2 的離心率分別為

       A．，3     B．       C．，2     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)實(shí)數(shù)x 、 y 滿足, 則z = m a x{2x + 3y - 1 , x + 2y + 2} 的取值范圍是

       A．[ 2 ,5]    B．[ 2 ,9]     C．[ 5 ,9]    D．[ - 1 ,9]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是                         （    ）

A.         B.       C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“對(duì)任意的”的否定是（   ）

A   不存在      B   存在

C   存在        D   對(duì)任意的

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案