已知直線方程為3x+4y+k=0，圓的方程為x2+y2-6x+5=0．
（1）若直線過圓心，則k=
 

（2）若直線和圓相切，則k=
 

（3）若直線和圓相交，則k的取值范圍為：
 

（4）若直線和圓相離，則k的取值范圍為：
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：圓的方程化為標準方程，利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解答： 解：圓的方程為x2+y2-6x+5=0，即（x-3）2+y2=4，圓心為（3，0），半徑為2．
（1）直線過圓心，則9+k=0，∴k=-9；
（2）直線和圓相切，∴
|9+k|
5
=2，∴k=1或-19；
（3）若直線和圓相交，∴
|9+k|
5
＜2，∴-19＜k＜1；
（4）若直線和圓相離，∴
|9+k|
5
＞2，∴k＜-19或k＞1．
故答案為：-9；1或-19；-19＜k＜1；k＜-19或k＞1．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+4）=f（x），當x∈[0，4]時，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=1
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+a），若對任意x1∈[1，e]，總存在x2∈R，使得g（x1）+2=f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（0≤t≤2）上的最小值為h1（t），最大值為h2（t），令h（t）=h1（t）•h2（t），請寫出h（t）關(guān)于t的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是（　�。�
A、命題“若x≠0，則ex≠1”的逆否命題是“若ex=1，則x=0”
B、“x＞2”是“
1
x-1
＜1”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，使得x02+x0+1≤0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且an=
Sn
n
+n-1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{3an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+2x+1，當x∈[1，2]，總有y∈[1，4]則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點都不在平面α內(nèi)，它的三邊AB，BC，AC延長后分別交平面α于點P，Q，R．求證：P，Q，R三點在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD交⊙O于點E，連接AC、BC、OC、CE，延長AB交CD于F．
（1）證明：BC=CE；
（2）證明：△BCF～△EAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx-1與曲線C：x2+y2-4x+3=0有且僅有2個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、(0，
4
3
)
B、(0，
4
3
]
C、{
1
3
，1，
4
3
}
D、{
1
3
，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，2）引橢圓x2+4y2=4的切線，則切線方程為（　�。�
A、3x-8y+10=0
B、5x+8y-2=0
C、3x-8y+10=0或x-2=0
D、5x+8y-2=0或3x+10=0

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