Question

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、命題“若x≠0，則e^x≠1”的逆否命題是“若e^x=1，則x=0”
• B、“x＞2”是“

  1

  x-1

  ＜1”的充分不必要條件
• C、若命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用原命題的逆否命題定義即可得出；
B．由

1

x-1

＜1，解得x＞2或x＜1，即可判斷出；
C．利用命題的否定定義即可得出；
D．若p∧q為假命題，則p與q至少有一個(gè)均為假命題，即可判斷出．

解答： 解：對(duì)于A．“若x≠0，則e^x≠1”的逆否命題是“若e^x=1，則x=0”，正確；
對(duì)于B．由

1

x-1

＜1，解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“

1

x-1

＜1”的充分不必要條件，因此正確；
對(duì)于C．命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0，正確；
對(duì)于D．若p∧q為假命題，則p與q至少有一個(gè)均為假命題，因此不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．