甲、乙兩人同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）如圖所示：

 

 

（Ⅰ）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）計算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰更優(yōu)秀？

 

【答案】

（Ⅰ）甲的眾數(shù)、中位數(shù)均為20，···················· 3分

乙的眾數(shù)、中位數(shù)分別為23，19.5．··················· 6分

（Ⅱ）甲、乙的平均數(shù)分別為， ··············· 8分

甲、乙的方差分別為··················· 10分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為m元，則他的滿意度為
m
m+a
；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
a
n+a
．如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
h1h2
．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙
（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達(dá)式；當(dāng)mA=
3
5
mB時，求證：h甲=h乙；
（2）設(shè)mA=
3
5
mB，當(dāng)mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當(dāng)選取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：=；

(2)設(shè)，當(dāng)、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？ (3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件,為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出10件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm).

    甲:25.39,25.40,25.43,25.42,25.39,25.35,25.41,25.40,25.44,25.39.

    乙:25.33,25.31,25.43,25.32,25.43,25.32,25.32,25.32,25.47,25.48.

     (1)從生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸看,誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高?

     (2)記甲的平均尺寸為mm,標(biāo)準(zhǔn)差為s甲,求尺寸落在區(qū)間［-s甲, +s甲］的百分比;

    (3)記乙的平均尺寸為mm,標(biāo)準(zhǔn)差為s乙,求從乙生產(chǎn)的零件中抽出的10件中,有幾件位于-s乙與+s乙之間?

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件.為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm):

甲

25.46  25.32  25.45  25.39  25.36

25.34  25.42  25.45  25.38  25.42

25.39  25.43  25.39  25.40  25.44

25.40  25.42  25.35  25.41  25.39

乙

25.40  25.43  25.44  25.48  25.48

25.47  25.49  25.49  25.36  25.34

25.33  25.43  25.43  25.32  25.47

25.31  25.32  25.32  25.32  25.48

從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高?

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