已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
解∵函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，∴0＜c＜1．（2分）
即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．（3分）
又∵f（x）=x2-2cx+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，∴c≤
1
2
．
即q：0＜c≤
1
2
，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞
1
2
且c≠1．（5分）
又∵“p或q”為真，“p且q”為假，
∴p真q假，或p假q真．（6分）
①當(dāng)p真，q假時(shí)，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞
1
2
，且c≠1}={c|
1
2
＜c＜1}．（8分）
②當(dāng)p假，q真時(shí)，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤
1
2
}=∅．[（10分）]
綜上所述，實(shí)數(shù)c的取值范圍是{c|
1
2
＜c＜1}．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
1
2
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）設(shè)A：存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當(dāng)a=-2時(shí)，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請(qǐng)問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)且為負(fù)數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“￢p或q”為真命題，“￢p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，則m⊥β；命題q：函數(shù)y=cos（x-
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∨q為假D．p∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有（　�。�
A．p真q假B．q真p假
C．q真p真D．p真，q可真可假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“10a>10b”是“l(fā)ga>lgb”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

條件，條件，則p是q的（    ）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件充要條件   D．既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案