已知命題p:
x+2
x-3
≥0
,q:x∈Z,若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題,求x的取值.
x+2
x-3
≥0
,得x>3或x≤-2,
由復(fù)合命題真值表知,p且q為假,
∴p、q至少有一命題為假命題.
又“非q”為假,∴q為真,從而可知p為假.
由p為假命題且q為真命題,
-2<x≤3
x∈z
得x的取值為-1、0、1、2、3.
故x的取值為-1、0、1、2、3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:方程x2-mx+
1
4
=0
沒(méi)有實(shí)數(shù)根.命題q:方程
x2
m-2
+
y2
m
=1
表示的曲線是雙曲線.若命題p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題p:3≥3,q:3>4,則下列判斷正確的是(  )
A.p∨q為真,p∧q為假,¬p為假
B.p∨q為真,p∧q為假,¬p為真
C.p∨q為假,p∧q為假,¬p為假
D.p∨q為真,p∧q為真,¬p為假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.命題q:曲線y=x2+(2m-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根.”的逆否命題是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數(shù)f(x)=loga|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,命題q:關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個(gè)子集,若“p或q”為真,“¬p或¬q”也為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知c>0,且c≠1,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)=x2-2cx+1在(
1
2
,+∞)上為增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,若x>1,則x>0”的否命題是( 。
A.?x∈R,若x≤1,則x≤0B.?x∈R,若x≤1,則x≤0
C.?x∈R,若x>1,則x≤0D.?x∈R,若x>1,則x≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)條件, 條件, 其中為正常數(shù).若的必要不充分條件,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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