8．對于正整數(shù)m，n，p，q，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，反之不一定成立．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，
反之，取數(shù)列{an}為常數(shù)列，對任意m，n，p，q∈N*，都有am+an=ap+aq．
故選B

點評 本題考查充要條件的判斷和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基本題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．方程（a+1）x-y-2a+1=0（a∈R）所表示的直線恒過定點（2，3）．

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19．函數(shù)f（x）=exsinx（x∈（0，π））的極值點為x=$\frac{3π}{4}$．

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16．函數(shù)y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　　）
A．2B．3C．6D．12

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3．以直角坐標(biāo)系xOy的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)，且兩坐標(biāo)系取相同的長度單位．已知點N的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1，若M為曲線C2上的動點，且M到定點N的距離等于圓C1的半徑．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點P（2，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C2交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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13．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值．

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20．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x2-4x，則f（x）在區(qū)間[-4，1]上的最大值為（　　）
A．-3B．0C．4D．32

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17．在等差數(shù)列{an}中，a4=5，a7=11．設(shè)bn=（-1）n•an，則數(shù)列{bn}的前100項之和S100為（　　）
A．-200B．-100C．200D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD=a，M是EA的中點．（1）求證：（1）DM∥平面ABC；
（2）CM⊥AD；
（3）求這個多面體的體積．

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