16．函數(shù)y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　　）
A．2B．3C．6D．12

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出-5+6x-x2的取值范圍，從而求出函數(shù)的值域，求出所求．

解答 解：函數(shù)y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的定義域為[1，5]，
∴-5+6x-x2∈[0，4]，
∴$\sqrt{（x-1）（5-x）}$∈[0，2]，
∴x=3時y取得最大值M=6，x=1或5時，y取得最小值N=0．
∴M+N=6+0=6．
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若PF2⊥x軸，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=ax|logax|-1有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求滿足集合A和集合B的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l的極坐標方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
（1）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標方程；
（2）設A（1，0），若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線l的距離相等，求點P坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，左準線l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右準線l2：x=$\frac{a^2}{c}$分別與x軸相交于A、B兩點，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點D（-$\sqrt{3}$，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，當△OPQ的面積最大時（O為坐標原點），求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．對于正整數(shù)m，n，p，q，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個球的體積在數(shù)值上等于其表面積的5倍，則該球的半徑為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=8，a4=4，則前n項和Sn的最大值是（　　）
A．20B．40C．36D．44

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