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19．函數f（x）=exsinx（x∈（0，π））的極值點為x=$\frac{3π}{4}$．

分析 令f′（x）=0，解得x并驗證即可．

解答 解：f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），x∈（0，π），
令f′（x）=0，解得x=$\frac{3π}{4}$，
列表如下：

x（0，$\frac{3π}{4}$）$\frac{3π}{4}$（$\frac{3π}{4}$，π）
f′（x）+0-
f（x）遞增極大值遞減
由表格可知：x=$\frac{3π}{4}$是極大值點，
故答案為：x=$\frac{3π}{4}$．

點評 熟練掌握利用導數研究函數的極值的條件是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知A為△ABC的內角，在log2cosA有意義的條件下，事件“l(fā)og2cosA＜-1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列有關命題的說法正確的是（　　）
A．“若x＞1，則2x＞1”的否命題為真命題
B．“若cosβ=1，則sinβ=0”的逆命題是真命題
C．“若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同”的逆否命題為假命題
D．命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=ax|logax|-1有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．中央電視臺電視公開課《開講了》需要現場觀眾，先邀請甲、乙、丙、丁四所大學的40名學生參加，各大學邀請的學生如表所示：
大學甲乙丙丁
人數812812
從這40名學生中按分層抽樣的方式抽取10名學生在第一排發(fā)言席就座．
（1）求各大學抽取的人數；
（2）從（1）中抽取的乙大學和丁大學的學生中隨機選出2名學生發(fā)言，求這2名學生來自同一所大學的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求滿足集合A和集合B的a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l的極坐標方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
（1）寫出橢圓C的參數方程及直線l的直角坐標方程；
（2）設A（1，0），若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線l的距離相等，求點P坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．對于正整數m，n，p，q，若數列{an}為等差數列，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．不等式|x-5|+|x+3|≤10的解集是[-4，6]．

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