17．設(shè)正數(shù)a，b滿足a+2b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

分析 正數(shù)a，b滿足a+2b=1，可得$\frac{1}{a}+\frac{1}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}$），展開，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足a+2b=1，可得$\frac{1}{a}+\frac{1}$=（a+2b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）=3+$\frac{2b}{a}$+$\frac{a}$
≥3+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{a}}$=3+2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\sqrt{2}$b，a+2b=1時(shí)即：a=$\sqrt{2}-1$，b=1$-\frac{\sqrt{2}}{2}$取等號(hào)．
因此$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為：3+2$\sqrt{2}$．
故答案為：$3+2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

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