如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為AB、CC1的中點，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值是                                                                                                                                                                      (    )
A．B．C．D．
B
選哪一點，如何作平行線是解決本題的關(guān)鍵，顯然在EF上選一點作AC的平行線要簡單易行，觀察圖形，看出F與A1C確定的平面A1CC1恰是正方體的對角面，在這個面內(nèi)，只要找出A1C1的中點O，連結(jié)OF，這條平行線就作出了，這樣，∠EFO即為異面直線A1C與EF所成的角．容易算出這個角的余弦值是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，，分別為，的中點，，．求證：
（１），，，四點共面；
（２）若交平面于點，則，，三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是空間四邊形的邊上的點，
且四邊形是平行四邊形，求證：平面，平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
（II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.則當(dāng)滿足條件           時，有成立；（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P，則ΔAPC1周長的最小值為
A．5+B．5-C．4+D．4-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線平面，過平面外一點與都成角的直線有且只有(     )
A．１條B．２條C．３條D．４條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
（1）求點A到平面PBD的距離的值；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AD
，
c
=A
M
，試以
a
，
b
，
c
為基向量表示出向量
BN
，并求BN的長．

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