已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1，x2，且方程f（x）=m有兩個不同的實根x3，x4，若把這個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為______．
函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1，x2，
∴x1=
π
2
，x2=
3
2
π，∵方程f（x）=m有兩個不同的實根x3，x4，若把這個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，
若m＞0則，x3，
π
2
，
3
2
π，x4，構(gòu)成等差數(shù)列，可得公差d=
3π
2
-
π
2
=π，則x1=
π
2
-π=-
π
2
＜0，顯然不可能；
若m＜0則，
π
2
，x3，x4，
3
2
π，構(gòu)成等差數(shù)列，可得公差3d=
3π
2
-
π
2
，解得d=
π
3
，∴x3=
π
2
+
π
3
，m=cosx3=
5π
6
=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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