已知函數(shù)，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：令t=2x，則可將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，即可得到（x）的最大值和最小值．
解答：解：（1）∵f（x）=（2x）2-5•2x-6（0≤x≤3），
令t=2x，
∵0≤x≤3，
∴1≤t≤8
所以有：（1≤t≤8）
所以：當(dāng)時(shí)，h（t）是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，h（t）是增函數(shù)；
∴，f（x）max=h（8）=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)在定區(qū)間上的值域，及二次函數(shù)在定區(qū)間上的值域，其中利用換元法，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)問題是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數(shù)的反函數(shù) 

   （2）設(shè)，求函數(shù)最小值及相應(yīng)的x值；

   （3）若不等式對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)x值都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對(duì)稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R）．
求：
①函數(shù)f（x）的最小正周期；  
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
③函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸．

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