已知橢圓：的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同， ，為橢圓的左、右焦點(diǎn)．為橢圓上任意一點(diǎn)，△面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：交橢圓于，兩點(diǎn)．

（i）若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）若直線的斜率時直線，斜率的等比中項，求△面積的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅武威二中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合．

（1）求；

（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知．

（1）求的大��；

（2）若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東湛江一中高一下期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx﹣sinxcosx的最小值是（ ）

A． B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東湛江一中高一下期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）

A．=（0，0），=（2，3）

B．=（1，﹣3），=（2，﹣6）

C．=（4，6），=（6，9）

D． =（2，3）， =（﹣4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省高三第一次診斷數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，角，，的對邊分別是，，，已知，，．

（1）求的值；

（2）若角為銳角，求的值及△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省高三第一次診斷數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線：（）是圓：的對稱軸，過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則線段的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省高三第一次診斷數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

二項式展開式中，項的系數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西九江地區(qū)高三七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖象過定點(diǎn)；

②已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則的解析式為；

③函數(shù)的圖象可由函數(shù)圖象向右平移一個單位得到；

④函數(shù)圖象上的點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值是．

其中所有正確命題的序號是_________．

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