若sinα=
13
，則cos（π-2α）=
 
．
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵sinα=
1
3
，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-1+2sin2α=-1+
2
9
=-
7
9
．
故答案為：-
7
9
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
13
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，π），且cosα+sinα=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、
17
9
B、±
17
9
C、-
17
9
D、
17
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=
1
3
，則cos(θ-
3π
2
)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈(0，
π
2
)，若sinα=
1
3
，則tanα=
2
4
2
4
．

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