9．A，B兩點在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則A，B兩點間的球面距離為（　　）
A．πB．2πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 求出球的半徑，利用等邊三角形求出∠AOB的大小，再求球面距離弧AB．

解答 解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖所示：

∵球的半徑為R=2，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，
∴小圓直徑為AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B兩點間的球面距離為：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了球面距離的應(yīng)用問題，也考查了圓的周長與弧長的計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．用“五點法”畫出函數(shù)y=2sin$\frac{1}{2}$x的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{3ax+2y-1=0}\\{x+ay+3=0}\end{array}}\right.$的增廣矩陣是$（\begin{array}{cc}3a&2\\ 1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若x∈[0，π），則sinx＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$的x取值范圍為[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．關(guān)于x的不等式$\frac{3}{x}$＞1（x∈Z）的解集為A，關(guān)于x的方程x2-mx+2=0（m∈R）的解集為B．
（1）求集合A；
（2）若 B∩A=B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{bn}中，b1=4，且bn+1-2bn-4=0，則b8=（　�。�
A．28-4B．210-4C．212-4D．29-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知A（2，-2，1），B（1，0，1），C（3，-1，4），則向量$\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{55}}{55}$C．$\frac{\sqrt{11}}{11}$D．$\frac{\sqrt{55}}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＞0，前n項和為Sn，且有S3=S11，則$\frac{a_1}7pijkv7$=$-\frac{13}{2}$，當Sn取得最大值時，n=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求B的大��；
（2）若△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，且a+c=5，求b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案