將下列各式化簡(jiǎn)或求值：
（1）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
；
（2）（lg2）2+lg20×lg5．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

=
24
5
×5×x-
2
3
+1-
1
3
×y
1
2
-
1
2
+
1
6

=24y
1
6
．
（2）（lg2）2+lg20×lg5
=（lg2）2+（1+lg2）（1-lg2）
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)、對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，求函數(shù)f（x）=2x+2-3•4x，x∈M的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x-1的值域是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、R
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，
2
，2，則a7=（　�。�
A、4
B、8
2
C、4
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的復(fù)數(shù)Z；
（1）Z+
10
Z
是實(shí)數(shù)，且1＜Z+
10
Z
≤6；
（2）且Z的實(shí)部和虛部均為整數(shù)，且虛部不為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β均為銳角，且cos(
π
2
+α)=-
5
5
，cos(
π
2
-β)=
10
10
，則α+β等于（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=(
1
2
)x}，N={x|y=
x
32
}，則M∩N=（　�。�
A、{(2，
1
4
)}
B、{t|t＞0}
C、{t|t≥0}
D、{2，
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?x0∈R，x02-2x0+1＞0的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x+2y-4=0與拋物線(xiàn)y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試在拋物線(xiàn)的弧
AOB
上求一點(diǎn)P，使△PAB面積最大．

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