Question

18．已知f（x²-1）定義域?yàn)閇0，3]，則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，$\frac{9}{2}$）B．[0，$\frac{9}{2}}$]C．（-∞，$\frac{9}{2}$）D．（-∞，$\left.{\frac{9}{2}}$]

Answer 1

分析 根據(jù)f（x²-1）的定義域得出x的取值范圍，從而求出f（x）的取值范圍，再求f（2x-1）的定義域即可．

解答 解：根據(jù)f（x²-1）定義域?yàn)閇0，3]，得x∈[0，3]，
∴x²∈[0，9]，
∴x²-1∈[-1，8]；
令2x-1∈[-1，8]，
得2x∈[0，9]，
即x∈[0，$\frac{9}{2}$]；
所以f（2x-1）的定義域?yàn)閇0，$\frac{9}{2}$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意：一般題目中的定義域是指自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．