13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a4+a7=2π，則tan（a2+a6）的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a4，再由a2+a6 =2a4即可得到tan（a2+a6）的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a1+a4+a7=2π，得3a4=2π，${a}_{4}=\frac{2π}{3}$，
∴tan（a2+a6）=tan2a4=tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}=\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{14}}{6}$，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．16πC．12πD．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a）+2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow$=（k-1，k（k+1）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為-3或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①計算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x2-1）定義域為[0，3]，則f（2x-1）的定義域為（　�。�
A．（0，$\frac{9}{2}$）B．[0，$\frac{9}{2}}$]C．（-∞，$\frac{9}{2}$）D．（-∞，$\left.{\frac{9}{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在數(shù)列{an}中，已知a2=1，an+2+（-1）n-1an=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S80=（　�。�
A．1640B．1680C．3240D．1600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）≤4時，|x+3|+|x+a|＜x+6，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（-2$\sqrt{3}$，2），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-4．
（1）求|$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow$+y$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，求$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角．

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