判斷函數(shù)y=
2sinx-1
的奇偶性．
考點：正弦函數(shù)的奇偶性,二倍角的余弦,余弦函數(shù)的奇偶性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因為sinx≥
1
2
，故可求函數(shù)y=
2sinx-1
的定義域為：
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ，k∈Z，由于定義域不關(guān)于原點對稱，故函數(shù)y=
2sinx-1
是非奇非偶函數(shù)．
解答： 解：依題意可得2sinx-1≥0即sinx≥
1
2
，
故函數(shù)y=
2sinx-1
的定義域為：
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ，k∈Z
由于函數(shù)y=
2sinx-1
的定義域不關(guān)于原點對稱．
故函數(shù)y=
2sinx-1
是非奇非偶函數(shù)．
點評：本題主要考察了函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y+xy=6，則x+y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)滿足在z（1-i）=2i，則復(fù)數(shù)Z的實部和虛部只差為（　�。�
A、-2B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x2-lnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，求g（x）=e2x-aex-1在[ln
1
3
，0]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，求ab的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R均滿足：f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
），且f（0）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若f（1）=1，且不等式f（-k•2x）+f（9+4x）≥2對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，當(dāng)|p|≤2時恒成立，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中a≠0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（lgx）=0的兩根之積x1•x2=10，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，若
e1
與
e2
不平行，點P在線段AB上|AP|=2|PB|，如圖所示，則
OP
=（　�。�
A、
1
3
e1
-
2
3
e2
B、
2
3
e1
+
1
3
e2
C、
1
3
e1
+
2
3
e2
D、
2
3
e1
-
1
3
e2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案