不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原不等式先進(jìn)行整理后得到（x-1）p+（x-1）2＞0，將左式看成是關(guān)于p的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決即可．
解答： 解：原不等式為（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是關(guān)于p的一次函數(shù)，
定義域?yàn)閇-2，2]，由一次函數(shù)的單調(diào)性知f（-2）=-2（x-1）+（x-1）2＞0，且f（2）=2（x-1）+（x-1）2＞0
解得x＜-1或x＞3．
即x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評：求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，是經(jīng)久不衰的話題，也是高考的熱點(diǎn)，它可以綜合地考查中學(xué)數(shù)學(xué)思想與方法，體現(xiàn)知識的交匯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：m-1＜x＜m+1，q：（x-2）（x-6）＜0，且q是p的必要不充分條件，則m的取值范圍是（　�。�
A、3＜m＜5
B、3≤m≤5
C、m＞5或m＜3
D、m≥5或m≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體AC1中，AB=BC=4cm，AA1=2cm，E，F(xiàn)分別為BB1和A1B1的中點(diǎn)，求：
（1）EF與AD1所成的角；
（2）AC1與B1C所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
2sinx-1
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，則不等式f（x）+f（x-8）＜2解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
2
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=12x的準(zhǔn)線上，則此雙曲線的方程為（　　）
A、
x
3
2-
y
6
2=1
B、
x
6
2-
y
3
2=1
C、
x
12
2-
y
24
2=1
D、
x
24
2-
y
12
2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x，過動點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤8．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k﹚﹙1+k﹚﹙k∈Z﹚滿足f﹙2﹚＜f﹙3﹚．
（1）求整數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-2ax+1，x∈[-2，1]，求g（x）的最小值h（a）；
（3）求h（a）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案