已知函數(shù)f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值為2.

(1)求函數(shù)f(x)在［0,π］上的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,

且C=60°，c=3，求△ABC的面積.


 (1)由題意，f(x)的最大值為

所以

而m>0，于是m=，f(x)=2sin(x+).

由正弦函數(shù)的單調(diào)性及周期性可得x滿足

即

所以f(x)在［0,π］上的單調(diào)遞減區(qū)間為

(2)設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，

由題意，得

化簡得

sin A+sin B=2sin Asin B.由正弦定理，

得①

由余弦定理，得a2+b2-ab=9，

即(a+b)2-3ab-9=0. ②

將①式代入②，得2(ab)2-3ab-9=0，

解得ab=3或 (舍去)，

故


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相關(guān)習(xí)題

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數(shù)列的前項和為，若，，則（    ）．

   A．            B．  C．              D．

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將函數(shù)f(x)＝2sin的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對稱，則φ的最小正值為(　　)

A、                B、               C、               D、

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 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角A的

大小為                                                         （    ）

A．               B．               C．               D．

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 數(shù)列{an}的通項公式為an＝已知它的前n項和Sn＝6，則項數(shù)n等于：        

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已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（　�。�

A．第一或第二象限角             B．第二或第三象限角  

C．第三或第四象限角            D．第一或第四象限角

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在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且 ＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實數(shù)m的值為(　　)

A.                 B.              C．1             D．3

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 目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（    ）

    A．            B．無最小值

  C．無最大值           D．既無最大值，也無最小值

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已知點(diǎn)M在雙曲線上，它到左準(zhǔn)線的距離為，則它到左焦點(diǎn)的距離為

A．7                             B．3                            C． 　　    　             D．

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