函數(shù)f（x）=|x2-5x+4|的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件畫出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合求得數(shù)f（x）=|x2-5x+4|的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：f（x）=|x2-5x+4|=|（x-1）（x-4）|，
它的圖象是把y=x2-5x+4的圖象位于x軸上方的保留不變，
把位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸對(duì)稱到x軸的上方得到的
（如圖所示）．
而y=x2-5x+4的圖象的對(duì)稱軸為x=
5
2
，
故函數(shù)f（x）的增區(qū)間為 [1，
5
2
]，[4，+∞)，
故答案為：[1，
5
2
]，[4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，帶有絕對(duì)值的函數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），則（4，6）的原象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則關(guān)于向量
a
、
b
、
c
所組成的圖形，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、一定可以構(gòu)成一個(gè)三角形
B、一定不可能構(gòu)成一個(gè)三角形
C、都是非零向量時(shí)不能構(gòu)成一個(gè)三角形
D、都是非零向量時(shí)可能構(gòu)成一個(gè)三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，則所得到的圖象的解析式為（　　）
A、y=cos（
x
2
-
π
3
）
B、y=cos（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
3
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），則不等式cx2+bx+a≤0的解集為（　�。�
A、[-1，2]
B、[-2，1]
C、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜
3
2
}，集合B={x|x≥3或x≤-3}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x=mπ+
π
6
，m∈Z}，N={x|x=
nπ
2
-
π
3
，n∈Z}，P={x|x=
pπ
2
+
π
6
，p∈Z}，則M、N、P之間滿足的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4cos（
2
5
x+
7π
6
）的最小正周期是（　　）
A、5π
B、2π
C、
2
5
π
D、
5
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=λ
a
+
b
與
d
=
a
+2
b
的夾角為銳角，求λ的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案