設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù).已知數(shù)列的前項(xiàng)和，（），則數(shù)列的變號(hào)數(shù)為               .

3

解析試題分析：由數(shù)列的前項(xiàng)和，所以.當(dāng)時(shí)，.所以.當(dāng)（正整數(shù)）時(shí)，即.所以或.所以i=2,4又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/3/1j2b03.png" style="vertical-align:middle;" />，所以i=1.所以數(shù)列的變號(hào)數(shù)為3.
考點(diǎn)：1.數(shù)列的求和公式.2.數(shù)列與不等式交匯.3.分類歸納的思想.4.遞推的數(shù)學(xué)思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則+++ …… +=(  )

A．B．C．D．

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已知函數(shù)由下表定義：

若，（），則         ．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿足.若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.

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已知函數(shù)，且，則       ．

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數(shù)列中,則通項(xiàng)____________.

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數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為   （   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a＝5時(shí)，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1；
②對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有xn＝xk；
③當(dāng)n≥1時(shí)，xn＞－1；
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：
           .

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