【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)30天的銷(xiāo)售單價(jià)P（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，銷(xiāo)售量Q（kg）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣2t+120．
（Ⅰ）該水果店哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（Ⅱ）為響應(yīng)政府“精準(zhǔn)扶貧”號(hào)召，該店決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)n（n∈N）元給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．欲使捐贈(zèng)后不虧損，且利潤(rùn)隨時(shí)間t（t∈N）的增大而增大，求捐贈(zèng)額n的值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)利潤(rùn)為y（元），則 ，

當(dāng)t=10時(shí)，ymax=1250，

即第十天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元．

（Ⅱ）設(shè)捐贈(zèng)后的利潤(rùn)為W（元）

則 = ，

令W=f（t），則二次函數(shù)f（t）的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸t=2n+10，

∵利潤(rùn)隨時(shí)間t（t∈N）的增大而增大，且捐贈(zèng)后不虧損，

∴ ，解得n=10


【解析】（Ⅰ）由已知條件可得到利潤(rùn)y的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)配方得出當(dāng)t=10時(shí)，ymax=1250。（Ⅱ）由題意可得 W的函數(shù)解析式，把該函數(shù)視為關(guān)于t的二次函數(shù)，由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得出,由題意捐贈(zèng)后不虧損得出,進(jìn)而得到n的值。

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 = ，a1=m，現(xiàn)有如下說(shuō)法： ①a2=5；
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=3n+m﹣3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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【題目】A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績(jī)分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.xA＜xB ， B比A成績(jī)穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績(jī)穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績(jī)穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績(jī)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，函數(shù)f（x）與函數(shù)y=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+1．

（ I）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象并寫(xiě)出值域；
（II）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，AB=5，cos∠ABC= ．
（1）若BC=4，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若D是邊AC的中點(diǎn)，且BD= ，求邊BC的長(zhǎng)．

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【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為 ，求拋物線的方程 ．

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【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，關(guān)于函數(shù)f（x）=[ ﹣[ ]]，有下列命題： ①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧0，1}；
④函數(shù)g（x）=f（x）﹣cosπx在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
其中正確的命題為（把正確答案的序號(hào)填在橫線上）．

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