【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為 ，求拋物線的方程 ．

【答案】y2=﹣4x，或y2=12x
【解析】解：設(shè)直線與拋物線交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） 設(shè)拋物線的方程為y2=2px，與直線y=2x+1聯(lián)立，消去y得4x2﹣（2p﹣4）x+1=0，則x1+x2= ，x1x2= ．
|AB|= |x1﹣x2|= = ，
化簡(jiǎn)可得p2﹣4p﹣12=0，
∴p=﹣2，或6
∴拋物線方程為y2=﹣4x，或y2=12x．
故答案為：y2=﹣4x，或y2=12x．
設(shè)出拋物線的方程，直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2 ， x1x2的值，利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|，由AB= 可求p，則拋物線方程可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且an= （n∈N*）． （Ⅰ）若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4的球，這4個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為X，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為Y
（1）列出所有可能結(jié)果．
（2）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“編號(hào)X＜Y”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價(jià)P（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，銷售量Q（kg）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣2t+120．
（Ⅰ）該水果店哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（Ⅱ）為響應(yīng)政府“精準(zhǔn)扶貧”號(hào)召，該店決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n（n∈N）元給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．欲使捐贈(zèng)后不虧損，且利潤(rùn)隨時(shí)間t（t∈N）的增大而增大，求捐贈(zèng)額n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程：
（1）斜率是 ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0)、B(m,1)；
（3）經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為 ，且過點(diǎn)（ ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2﹣12x+5． （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點(diǎn)M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點(diǎn)F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案