【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為 ，求拋物線的方程 ．

【答案】y2=﹣4x，或y2=12x
【解析】解：設(shè)直線與拋物線交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） 設(shè)拋物線的方程為y2=2px，與直線y=2x+1聯(lián)立，消去y得4x2﹣（2p﹣4）x+1=0，則x1+x2= ，x1x2= ．
|AB|= |x1﹣x2|= = ，
化簡可得p2﹣4p﹣12=0，
∴p=﹣2，或6
∴拋物線方程為y2=﹣4x，或y2=12x．
故答案為：y2=﹣4x，或y2=12x．
設(shè)出拋物線的方程，直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，進而根據(jù)韋達定理求得x1+x2 ， x1x2的值，利用弦長公式求得|AB|，由AB= 可求p，則拋物線方程可得．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 且an= （n∈N*）． （Ⅰ）若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球，這4個球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為X，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為Y
（1）列出所有可能結(jié)果．
（2）求事件A=“取出球的號碼之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“編號X＜Y”的概率．

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【題目】某水果店購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價P（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，銷售量Q（kg）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=﹣2t+120．
（Ⅰ）該水果店哪一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（Ⅱ）為響應(yīng)政府“精準扶貧”號召，該店決定每銷售1kg水果就捐贈n（n∈N）元給“精準扶貧”對象．欲使捐贈后不虧損，且利潤隨時間t（t∈N）的增大而增大，求捐贈額n的值．

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【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程：
（1）斜率是 ，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積是6；
（2）經(jīng)過兩點A(1,0)、B(m,1)；
（3）經(jīng)過點(4，－3)，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等．

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【題目】已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為 ，且過點（ ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2﹣12x+5． （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，⊙C的極坐標方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．

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