若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-5)(x＞0)
，則f（2014）=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)解析式先求出當x＞0時，函數(shù)f（x）的周期為5，再用周期性和解析式得f（2014）=f（-1），代入解析式求解．
解答： 解：由題意得，f（x）=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-5)(x＞0)
，
當x＞0時，有f（x）=f（x-5），則f（x+5）=f（x），
所以當x＞0時，函數(shù)f（x）的周期為5，
則f（2014）=f（402×5+4）=f（4）=f（4-5）=f（-1）=
log
2
2
=1，
故選：B．
點評：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)的值，以及利用函數(shù)的周期求出函數(shù)值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)f（x）=
3x-1
的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�
A、8B、9C、16D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f（x）=2x，則f（-2）=（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l、m、n與平面α、β，給出下列四個命題（　�。�
①若m∥l，n∥l，則m∥n；      
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；      
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α．
其中假命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體各個面的面積中，最大的是（　�。�
A、
2
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x與圓：（x-1）2+y2=1相交于點A，B，則弦|AB|的長為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、梯形一定是平面圖形
B、四邊相等的四邊形一定是平面圖形
C、三點確定一個平面
D、平面α和平面β只能將空間分成四部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列從A到B的對應法則f是映射的是（　�。�
A、A=R，B=R+，f：取絕對值
B、A=R+，B=R，f：開平方
C、A=R+，B=R，f：取對數(shù)
D、A=Q，B={偶數(shù)}，f：乘2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，an=4an-1-3an-2（n≥3）
（1）求a4的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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