(2013•?诙#2013年,首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月.經(jīng)氣象局統(tǒng)計,北京市從1
月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣.《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》依據(jù)AQI指數(shù)高低將空氣污染級別分為:優(yōu),指數(shù)為0-50;良,指數(shù)為51-100;輕微污染,指數(shù)為101-150;輕度污染,指數(shù)為151-200;中度污染,指數(shù)為201-250;中度重污染,指數(shù)為251-300;重度污染,指數(shù)大于300.下面表1是該觀測點記錄的4天里,AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(千米)的情況,表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果,
表1:AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(千米)情況
AQI指數(shù)M |
900 |
700 |
300 |
100 |
空氣可見度y(千米) |
0.5 |
3.5 |
6.5 |
9.5 |
表2:北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
AQI指數(shù) |
[0,200] |
(200,400] |
(400,600] |
(600,800] |
(800,1000] |
頻數(shù) |
3 |
6 |
12 |
6 |
3 |
(Ⅰ)設(shè)變量
=,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程;
(Ⅱ)小王在記錄表2數(shù)據(jù)的觀測點附近開了一家小飯館,飯館生意的好壞受空氣質(zhì)量
影響很大.假設(shè)每天空氣質(zhì)量的情況不受前一天影響.經(jīng)小王統(tǒng)計:AQI指數(shù)不高于200時,飯館平均每天凈利潤約700元,AQI指數(shù)在200至400時,飯館平均每天凈利潤約400元,AQI指數(shù)大于400時,飯館每天要凈虧損200元.
(ⅰ)將頻率看作概率,求小王在連續(xù)三天里飯館凈利潤約1200元的概率;
(ⅱ)計算該飯館一月份每天收入的數(shù)學(xué)期望.(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b=n | | i=1 | xiyi-n |
n | | i=1 | xi2-n2 |
,
a=-b)