已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0,y0）的切線的方程。

答案：
解析：

解：

設切線的斜率為k，半徑OM的斜率為k1，

∵圓的切線垂直于過切點的半徑，

∴k=－。

∵k1=。

∴k=－。

∴經(jīng)過點M的切線方程是：

y－y0=－(x－x0),

整理得x0x+y0y=x02+y02

又∵點M（x0,y0)在圓上，

∴x02+y02=r2

∴所求切線方程是x0x+y0y=r2

當點M在坐標軸上時，切線方程為：

x=x0或y=y0

可看出上面方程也同樣適用。


練習冊系列答案
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已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0，y0）的切線方程．

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（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足
x2
9
+
y2
16
=1且t=x+y，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為
 
．

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已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為（　�。�
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2

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已知圓的方程是x2+y2-2ax-2
3
ay+3a2+2a-4=0，則當圓的半徑最小時，圓心的坐標是（　　）

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