Question

5．下列說(shuō)法
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$必過(guò)點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得Χ²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是小于90%．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（Χ2≥k）	0.05	0.010	0.005	0.001
K	3.841	6.635	7.879	10.828

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
②回歸系數(shù)為-5，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5，
③回歸直線必須過(guò)樣本中心，
④根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表，求出對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答 解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，根據(jù)方差的性質(zhì)得方差不變；故①正確，
②設(shè)有一個(gè)回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位；故②錯(cuò)誤，
③根據(jù)回歸方程的性質(zhì)得線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$必過(guò)點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；故③正確，
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得Χ²=13.079，則P（Χ²≥10.828）=0.1%，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是超過(guò)99.9%．故④錯(cuò)誤，
故錯(cuò)誤是②④，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．