Question

【題目】如圖是y=f(x)導函數的圖象，對于下列四個判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數；

②x=-1是f(x)的極小值點；

③f(x)在［-1，2］上是增函數，在［2，4］上是減函數；

④x=3是f(x)的極小值點.

其中判斷正確的是_______.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

試題本題是一個圖象題，考查兩個知識點：一是導數的正負與函數單調性的關系，在某個區(qū)間上，導數為正，則函數在這個區(qū)間上是增函數，導數為負，則這個函數在這個區(qū)間上是減函數；二是極值判斷方法，在導數為零的點處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值。解：由圖象可以看出，在[-2，-1]上導數小于零，故①不對；x=-1左側導數小于零，右側導數大于零，所以x=-1是f（x）的極小值點，故②對；在[-1，2]上導數大于零，在[2，4]上導數小于零，故③對； x=3左右兩側導數的符號都為負，所以x=3不是極值點，④不對．故答案為②③