過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支點(diǎn)于P，若E為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
3
B、
10
2
C、
6
2
D、
6
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：右焦點(diǎn)為F′，則PF′=a，PF=3a，EF=
3
2
a，利用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，設(shè)右焦點(diǎn)為F′，則PF′=a，PF=3a，
∴EF=
3
2
a，
∴c2=
a2
4
+
9a2
4
，
∴e=
c
a
=
10
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x3＞x2；命題q：△ABC，若a2+b2-c2=ab，則C=
π
3
，下列命題為假命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、（￢p）∧qD、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x=cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)）所表示的曲線是（　　）
A、圓B、拋物線
C、直線D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果log9（mn）=2（m＞0，n＞0），那么m+n的最小值是（　�。�
A、18
B、9
C、4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2=3，a7a8=6，則a4a5=（　�。�
A、5
B、6
C、2
3
D、3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要想得到函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
12
個(gè)單位
C、向右平移
π
6
個(gè)單位
D、向右平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知樣本：
1086101381012117
8911912910111211
那么頻率為0.2的范圍是（　�。�
A、5.5～7.5
B、7.5～9.5
C、9.5～11.5
D、11.5～13.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=2i（1+ai）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＞0”是“點(diǎn)M在第二象限”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-b2=
3
bc，
c
b
=2
3
，則cosA=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案