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設橢圓（a>b>0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．
A 

試題分析：設Q（x1，y1），F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，則|QF1|=a+ex1，|QF2|=a-ex1．在△QF1F2中，由余弦定理得 cos120°=-=，解得 x12=．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2-3a2≥0．且e2＜1，∴e=≥．故橢圓離心率的取范圍是 e∈[， 1)．故選A
點評：當Q點在短軸的端點時∠F1QF2值最大，這個結論可以記住它．在做選擇題和填空題的時候直接拿來解決這一類的問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且的最小值為4，求此拋物線準線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線實軸在軸，且實軸長為2，離心率,  L是過定點的直線.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點，且線段恰好以點為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點的個數是        個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M是圓C：上的一點，且軸，為垂足，點滿足,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有n個不同的點：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點為F，數列{|PnF|}是公差大于的等差數列，則n的最大值是 （ ）
A．198B．199
C．200D．201

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