設(shè)橢圓(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2,若橢圓上存在一點(diǎn)Q,使∠F1QF2=120º,橢圓離心率e的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

試題分析:設(shè)Q(x1,y1),F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),c>0,則|QF1|=a+ex1,|QF2|=a-ex1.在△QF1F2中,由余弦定理得 cos120°=-=,解得 x12=.∵x12∈(0,a2],∴0≤<a2,即4c2-3a2≥0.且e2<1,∴e=.故橢圓離心率的取范圍是 e∈[, 1).故選A
點(diǎn)評(píng):當(dāng)Q點(diǎn)在短軸的端點(diǎn)時(shí)∠F1QF2值最大,這個(gè)結(jié)論可以記住它.在做選擇題和填空題的時(shí)候直接拿來解決這一類的問題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程+=1({1,2,3,4,…,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于       ,離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且|MF2|=.
(1)求C1的方程;
(2)直線l∥OM,與C1交于A、B兩點(diǎn),若·=0,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

圓C的圓心在y軸上,且與兩直線l1;l2均相切.
(I)求圓C的方程;
(II)過拋物線上一點(diǎn)M,作圓C的一條切線ME,切點(diǎn)為E,且的最小值為4,求此拋物線準(zhǔn)線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線實(shí)軸在軸,且實(shí)軸長(zhǎng)為2,離心率,  L是過定點(diǎn)的直線.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)判斷L能否與雙曲線交于,兩點(diǎn),且線段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn),若存在,求出直線L的方程,若不存,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是        個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)M是圓C:上的一點(diǎn),且軸,為垂足,點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線,為焦點(diǎn),為準(zhǔn)線,準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為
(1)求;
(2)過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),直線與拋物線交于點(diǎn).
①設(shè)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,計(jì)算:的值;
②若直線與拋物線交于點(diǎn),求證:三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P1,P2, ,Pn,橢圓的右焦點(diǎn)為F,數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列,則n的最大值是 ( )
A.198B.199
C.200D.201

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同步練習(xí)冊(cè)答案