∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx=（　�。�
A、ln2+
7
8
B、ln2-
7
2
C、ln2-
5
8
D、ln2-
17
8
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：只須求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再利用積分中值定理即可求得結(jié)果．
解答： 解：∵
∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx=（lnx-
1
x
-
1
2x2
）|12=ln2-
1
2
-
1
8
-ln1+1+
1
2
=ln2+
7
8
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-lnx在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（sinB，1-cosB），且與
n
=（1，0）的夾角為
π
3
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=2
2
，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝．試問(wèn)：甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是（　�。�
A、甲多B、乙多
C、一樣多D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12B、9C、6D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos（ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=（　　）
A、3sin（2x-
π
8
）
B、3sin（2x-
π
4
）
C、3sin（2x+
π
8
）
D、3sin（2x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且數(shù)列{an}滿足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；（2）當(dāng)a1=2時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)任意n∈N*，都有
a
2
n
+an+12
an+an+1
≥4成立，求a1的取值范圍．

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