Question

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos（ωx-

π

2

）（ω＞0）的圖象沿x軸向右平移

π

8

個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=（　　）

• A、3sin（2x-

  π

  8

  ）
• B、3sin（2x-

  π

  4

  ）
• C、3sin（2x+

  π

  8

  ）
• D、3sin（2x+

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是

2π

ω

=π，∴ω=2．
將函數(shù)y=3cos（ωx-

π

2

）（ω＞0）的圖象沿x軸向右平移

π

8

個(gè)單位，
得到函數(shù)y=f（x）=3cos[2（x-

π

8

）-

π

2

]=3cos（2x-

π

4

-

π

2

）=3sin（2x-

π

4

）的圖象，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．