精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,由甲、乙兩個元件組成一個并聯(lián)電路,每個元件可能正常或失效.設事件A=“甲元件正!,B=“乙元件正常”.

1)寫出表示兩個元件工作狀態(tài)的樣本空間;

2)用集合的形式表示事件A,B以及它們的對立事件;

3)用集合的形式表示事件和事件,并說明它們的含義及關系.

【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析(3)詳見解析

【解析】

注意到試驗由甲、乙兩個元件的狀態(tài)組成,所以可以用數組表示樣本點.這樣,確定事件A,B所包含的樣本點時,不僅要考慮甲元件的狀態(tài),還要考慮乙元件的狀態(tài).

解:(1)用分別表示甲、乙兩個元件的狀態(tài),則可以用表示這個并聯(lián)電路的狀態(tài).1表示元件正常,0表示元件失效,則樣本空間為.

2)根據題意,可得,,

,.

3,;表示電路工作正常,表示電路工作不正常;互為對立事件.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】有7位歌手1至7號參加一場歌唱比賽, 550名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:

組別

A

B

C

D

E

人數

50

100

200

150

50

為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.

中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為3的正方形所在的平面與等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,設.

(1)求證:平面

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖象過點

1)求的值并求函數的值域;

2)若關于的方程有實根,求實數的取值范圍;

3)若函數,則是否存在實數,對任意,存在使成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的單調性;

(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著汽車消費水平的提高,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間(以下簡稱“使用時間”)進行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如圖1.在圖1對使用時間的分組中,將使用時間落入各組的頻率視為概率.

(1)記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛,該車的使用年限在”,為事件,試估計的概率;

(2)根據該汽車交易市場的歷史資料,得到散點圖如圖,其中 (單位:年)表示二手車的使用時間,(單位:萬元)表示相應的二手車的平均交易價格.

由散點圖判斷,可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程,相關數據如下表(表中):

①根據回歸方程類型及表中數據,建立關于的回歸方程;

②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格的傭金,對使用時間8年以上(不含 8年)的二手車收取成交價格的傭金. 在圖1對使用時間的分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數據作為決策依據,計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

附注:①對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為;

②參考數據:.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率為,直線過點,是橢圓上關于對稱的兩點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)求直線軸上的截距的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的,令{一個家庭中既有男孩又有女孩},{一個家庭中最多有一個女孩}.對下述兩種情形,討論的獨立性.

1)家庭中有兩個小孩;

2)家庭中有三個小孩.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,若方程有四個不等實根,不等式恒成立,則實數的最大值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

    組別

    A

    B

    C

    D

    E

    人數

    50

    100

    200

    150

    50

    抽取人數

    6