已知
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
，則在什么情況下方程組無(wú)解、唯一解、無(wú)數(shù)解？
考點(diǎn)：二階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：本題可以先將二元一次方程組的解用矩陣與向量的積表示，再利用行列式的公式研究方程組的解，分類討論，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
，
∴
a1b1
a2b2
x
y
=
c1
c2
，
記D=
.
a1b1
a2b2
.
，Dx=
.
c1b1
c2b2
.
，Dy=
.
a1c1
a2c2
.
，
（1）當(dāng)D≠0時(shí)，
方程組有唯一解：
x=
Dx
D
y=
Dy
D
；
（2）當(dāng)D=0，Dx=0，Dy=0時(shí)，
方程組有無(wú)數(shù)解；
（3）當(dāng)D=0，Dx≠0，或D=0，Dy≠0時(shí)，
方程組無(wú)解．
綜上，當(dāng)a1b2-a2b1≠0時(shí)，方程組有唯一解；
當(dāng)a1b2-a2b1=0，c1b2-c2b1=0，a1c2-a2c1=0時(shí)，方程組無(wú)解當(dāng)時(shí)方程組有無(wú)數(shù)解；
當(dāng)a1b2-a2b1=0，c1b2-c2b1≠0或a1b2-a2b1=0，a1c2-a2c1≠0時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩陣與方程組的解，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（16，2），則a的值是（　　）
A、
1
4
B、4
C、-4
D、-4或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
t．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2-2x-3的f（x+1）單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a2x-5（a＞0，a≠1）是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：|sin37°+cos37°|+
1-2sin53°cos53°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量
AB
=（Sn，p2-a），
CD
=（1，p-1）（n∈N*），滿足
AB
∥
CD
．（其中p為正常數(shù)，且p≠1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若p=
8
7
，數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=（n2-n+1）•(
8
7
)n+1成立，問數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？若存在，最大項(xiàng)是第幾項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)任意抽取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，則：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案