平面中的三角形和空間中的四面體有很多相類(lèi)似的性質(zhì)，例如在三角形中，(1)三角形兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的面積S＝×底×高；(3)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的；…

請(qǐng)類(lèi)比上述性質(zhì)，寫(xiě)出空間中四面體的相關(guān)結(jié)論．


解　由三角形的性質(zhì)，可類(lèi)比得空間四面體的相關(guān)性質(zhì)為：

(1)四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；

(2)四面體的體積V＝×底面積×高；

(3)四面體的中位面平行于第四個(gè)面且面積等于第四個(gè)面的面積的.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－n2＋3n，若an＋1an＋2＝80，則n的值為(　　)

A．5　　　B．4　　　C．3　　　D．2

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在等差數(shù)列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，記Tn＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋(－1)nbn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：

①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.

其中能推出：“a、b中至少有一個(gè)大于1”的條件是________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則＝，推廣到空間可以得到類(lèi)似結(jié)論：已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則＝(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)fn(θ)＝sinnθ＋(－1)ncosnθ，0≤θ≤，其中n為正整數(shù)．

(1)判斷函數(shù)f1(θ)，f3(θ)的單調(diào)性，并就f1(θ)的情形證明你的結(jié)論；

(2)證明：2f6(θ)－f4(θ)＝(cos4θ－sin4θ)(cos2θ－sin2θ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n＝2k－1(k∈N*)命題為真時(shí)，進(jìn)而需證n＝________時(shí)，命題亦真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q＜1，則4a5－3a3與a1的大小關(guān)系是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a>1，b>0，若a＋b＝2，則＋的最小值為(　　)

A．3＋2                             B．6

C．4                                D．2

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