已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比q<1,則4a5-3a3與a1的大小關(guān)系是__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是等差數(shù)列,公差為d,首項a1=3,前n項和為Sn.令cn=(-1)nSn(n∈N*),{cn}的前20項和T20=330.數(shù)列{bn}滿足bn=2(a-2)dn-2+2n-1,a∈R.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn+1≤bn,n∈N*,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面中的三角形和空間中的四面體有很多相類似的性質(zhì),例如在三角形中,(1)三角形兩邊之和大于第三邊;(2)三角形的面積S=×底×高;(3)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的;…
請類比上述性質(zhì),寫出空間中四面體的相關(guān)結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
(1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*且k≥1)時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時,=(k+1)+1,
所以當(dāng)n=k+1時,不等式成立,則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列條件:①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,能推出logb<loga<logab成立的條件的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系中直線y=2x+1關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是( )
A.y=2x-1 B.y=-2x+1
C.y=-2x+3 D.y=2x-3
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